Sebuah Organisasi Siswa Intra Sekolah (OSIS) terdiri dari 3 anggota murid wanita dan 2 murid pria. Jika banyak siswa yang diusulkan untuk duduk menjadi anggota dalam organisasi tersebut ada 7 murid wanita dan 9 murid pria, maka banyak susunan anggota OSIS yang dapat dibentuk adalah

Sebuah Organisasi Siswa Intra Sekolah (OSIS) terdiri dari 3 anggota murid wanita dan 2 murid pria. Jika banyak siswa yang diusulkan untuk duduk menjadi anggota dalam organisasi tersebut ada 7 murid wanita dan 9 murid pria, maka banyak susunan anggota OSIS yang dapat dibentuk adalah

Halo semua, ketemu lagi bersama MTK Kelas yang selalu memberi jawaban penuh dengan proses penghitungannya. Terima kasih telah membaca pertanyaan ini.

Untuk menjawab pertanyaan ini, banyak orang mungkin langsung menghitung menggunakan rumus kombinasi, mungkinkah kamu juga demikian? Namun, jika kamu belum memahami konsep dan rumus kombinasi, jangan khawatir! Saya akan membantu untuk memahami konsep dan memberikan jawaban yang tepat. 

Jadi, berapa banyak susunan anggota OSIS yang dapat dibentuk dari 7 murid wanita dan 9 murid pria untuk menjadi 3 anggota wanita dan 2 anggota pria? Mari kita cari tahu bersama-sama!

Pertama, kita perlu menggunakan rumus kombinasi yang digunakan untuk menghitung jumlah cara pemilihan r objek dari n objek tanpa memperhatikan urutan objek tersebut. 

Dalam kasus ini, n adalah jumlah murid wanita yang diusulkan yaitu 7, dan r adalah jumlah murid wanita yang dibutuhkan yaitu 3. Begitu juga dengan jumlah murid pria yang diusulkan yaitu 9, dan jumlah murid pria yang dibutuhkan yaitu 2.

Kita perlu menghitung kombinasi 3 dari 7 wanita dan kombinasi 2 dari 9 pria, kemudian mengalikan kedua hasil tersebut untuk mendapatkan jumlah susunan anggota OSIS yang dapat dibentuk.

Mari kita hitung kombinasi 3 dari 7 wanita terlebih dahulu. Kita gunakan rumus kombinasi:

C(7,3) = n! / (r! x (n-r)!)

Dalam rumus ini, n! artinya faktorial n atau perkalian semua bilangan bulat positif dari 1 hingga n. Sedangkan r! dan (n-r)! artinya faktorial r dan faktorial n-r.

Jadi, untuk menghitung C(7,3), kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

C(7,3) = 7! / (3! x (7-3)!)

= (7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / ((3 x 2 x 1) x (4 x 3 x 2 x 1))

= 35

Artinya, terdapat 35 cara yang berbeda untuk memilih 3 wanita dari 7 wanita.

Selanjutnya, mari kita hitung kombinasi 2 dari 9 pria dengan menggunakan rumus yang sama:

C(9,2) = 9! / (2! x (9-2)!)

= (9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / ((2 x 1) x (7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1))

= 36

Artinya, terdapat 36 cara yang berbeda untuk memilih 2 pria dari 9 pria.

Karena susunan anggota OSIS terdiri dari 3 wanita dan 2 pria, maka banyak susunan anggota OSIS yang dapat dibentuk adalah hasil perkalian dari kombinasi 3 dari 7 wanita dan kombinasi 2 dari 9 pria, yaitu:

35 x 36 = 1.260

Jadi, terdapat 1.260 susunan anggota OSIS yang dapat dibentuk dari 7 murid wanita dan 9 murid pria yang diusulkan. Semoga penjelasan ini membantu!